Mathematik ist Unsinn

Manchmal bedarf es nur eines kleinen Anstoßes, um das Weltgebäude zum Wanken zu bringen!

Ein solcher Moment ereignete sich am 1. Advent, als ich meiner Tochter vergeblich zu erklären versuchte, warum man eine Zahl nicht durch 0 (null) teilen kann, weil dann Unendlich dabei heraus käme und die Rechenoperation überhaupt unzulässig sei.
Sie erklärte mir, nicht zu unrecht, wenn man ein Stück Sahnetorte mit Himbeeren, das ist ihre Lieblingstorte, durch gar nichts teile, was ja gleich null ist, man immer noch ein Stück Himbeertorte für sich allein hätte, da man es ja überhaupt nicht geteilt habe. Also sei 1 geteilt durch 0 immer noch 1.
Ich kam ins Grübeln. Wo sie recht hat, hat sie recht. Und dann traf es mich wie ein Schlag. Auch hier, wie im Beispiel 1/3 verbirgt sich hinter einer trivialen Fragestellung ein Weltenrätsel!
Das muss ich erklären!

"Schau mal!", versuchte ich es zuerst. "Wenn du eine Himbeertorte durch 1 teilst, dann hast du immer noch eine Himbeertorte."
"Nö!", war ihre entschiedene Antwort. "Dann hab ich gar nichts mehr! Weil, ich hab sie ja durch sich selbst geteilt, womit sie sich aufgelöst hätte. 1/1 ist gleich null-,komma-, nix!"
"Okay!", versuchte ich es anders. "Stell dir mal vor, du hast ein Zenitmetermaßband und legst es um die Torte. Wenn du jetzt die Torte in jeweils 1mm Stücke, das wäre 0,01 cm teilst, wie viele Stücke bekämst du dann?"
"Gar keine, nur Krümel!"
"Na schön, wie viele Krümel bekämst du denn dann?"
"Soviel wie Millimeter das wären!"
"Und wie viele wären das?"
"Rechne doch selber!"
Ich versuchte meine Geduldsengelsflügel zu entfalten. "Viele, glaub mir!"
"Mama glaubt dir doch auch nie was!"
"Selten", gab ich ihr recht. "Aber nehmen wir an, wir würden statt 1 mm Krümel nur 0,1 mm Krümel abschneiden, wären das dann mehr als vorher?"
"Viel mehr", lachte sie, "das wär dann nur noch Mehl!"
"Siehst du", atmete ich auf. "Je kleiner die Zahl wird, also, je mehr sie gegen Null geht, desto mehr Krümel gibt es. Die Zahl geht schließlich gegen Unendlich."
Sie überlegte kurz, dann nickte sie. "Das bedeutet, das Unendlich gleich 0 sein müsste! So ein Quatsch!"
Ich zuckte zusammen. "Wieso?"
"Na, überleg doch mal. Wenn das Ergebnis immer größer wird, je kleiner die Zahl wird, durch die ich teile, bedeutet das, dass die Zahl schließlich unendlich klein sein müsste und gleichzeitig null wäre. Also Unendlich wäre gleich Null. Aber Null ist eben gleich Eins, weil wenn ich nix von meinem Kuchen abgebe, also Null, dann hab ich ihn noch ganz für mich. Das würde aber heißen, Null wäre gleich Unendlich und gleichzeitig Eins. Ich meine, Mama hat recht, wenn sie dir nix glaubt!"
Damit lief sie mit ihrem Matheaufgabenheft aus dem Zimmer. "MAAMMAAAA! Zeigst du mir mal Mathe?"
Ich blieb erschüttert zurück. Interessant! Wenn Unendlich gleich Null ist, dann ist sehr viel gleich gar nix und alles ist eins! Ein mystisches Rätsel der Kabbala! Der Kreis der Unendlichkeit! Es gibt nur die Gegenwart und alles ist eins. Irre!